Penyelesaian SPLDV dan SPLTV dengan Metode Gauss Jordan disertai Video

Penyelesaian SPLDV dan SPLTV dengan Metode Gauss Jordan ~ masih ingat pelajaran waktu SMA dulu, tentang persamaan linear?
kali ini kita akan kita bahas lagi tentang penyelesaian persamaan linear 3 variabel menggunakan metode Gauss Jordan.(Materi Perkuliahan)

berikut contoh soal persamaan linear 3 variabel:

2x + 3y – z = 5
3x + y + 2z = 11
3x – 2y +3z = 8

• bikin model matrik nya dari 3 persamaan di atas

|  2   3  -1  |
|  3   1   2  |
|  3  -2  3  |

• buat matrik utama tersebut kedalam bentuk matriks identitas

|  2   3  -1  |  5                    |  1  0  0  |  x
|  3   1   2  |  11        =>      |  0  1  0  |  y
|  3  -2  3  |  8                    |  0  0  1  |  z

1. baris 1 dibagi dengan 2 |  1    3/2     -1/2   |   5/2                 |  1  0  0  |  x
   |  3      1           2       |    11         =>       |  0   1  0  |  y
   |  3    -2           3       |    8                      |  0   0  1  |  z
2. baris 2 dikurangi dengan baris 3 |  1     3/2     -1/2   |   5/2                   |  1  0  0  |  x
   |  0      3        -1     |    3        =>      |  0  1  0  |  y
   |  3     -2           3     |    8                      |  0  0  1  |  z
3. baris 3 dikurangi (baris 1 * 3) |  1        3/2       -1/2     |   5/2                    |  1   0  0  |  x
   |  0         3           -1       |    3         =>          |  0   1  0  |  y
   |  0   -13/2      9/2     |   1/2                  |  0  0  1  |  z
4. baris 3 dikali 2 |  1       3/2    -1/2    |   5/2                   |   1  0  0  |  x
   |  0        3        -1       |    3         =>         |  0  1  0  |  y
   |  0     -13       9      |    1                    |  0  0  1  |  z
5. baris 2 dibagi 3 |  1      3/2    -1/2   |   5/2                  |  1   0  0  |  x
   |  0       1     -1/3   |    1        =>      |  0  1  0  |  y
   |  0     -13        9      |    1                     |  0   0  1   |  z
6. baris  3 ditambah (baris 2 * 13) |  1       3/2     -1/2    |   5/2                   |  1   0  0  |  x
   |  0        1       -1/3     |     1         =>        |  0   1  0  |  y
   |  0       0     14/3    |   14                   |  0  0  1  |  z
7. baris 3 dibagi 14/3 |  1      3/2    -1/2     |   5/2                   |  1   0  0  |  x
   |  0       1      -1/3      |     1         =>        |  0   1  0  |  y
   |  0      0        1        |    3                   |  0  0  1  |  z
8. baris 1 dikurangi (baris 2 * 3/2) |  1       0       0      |    1                  |  1  0  0  |  x
   |  0       1      -1/3     |    1        =>       |   0  1  0  |  y
   |  0       0         1       |    3                     |  0  0  1  |  z
9. baris 2 dikurangi (baris 3 * -1/3) |  1       0     0    |    1                      |  1  0  0  |  x
   |  0     1     0    |     2       =>      |  0  1  0  |  y
   |  0      0      1    |    3                      |  0  0  1  |  z

maka hasil akhirnya x = 1,   y = 2   dan   z = 3
mudah kaan?
jika masih kebingungan, silahkan tanyakan saja. . .atau mau yang lengkap silahkan anda tonton

Video Penyelesaian SPLDV dan SPLTV dengan Metode Gauss Jordan

 

demikianlah soal tentang Penyelesian SPLDV dan SPLTV dengan Metode gauss Jordan . semoga bermanfaat